Đáp án: $n\in\{96, 504\}$
Giải thích các bước giải:
Để $n^2+2020$ là số chính phương
$\to n^2+2020=m^2, m\in N$
$\to m^2-n^2=2020$
$\to (m-n)(m+n)=2020$
$\to (m-n, m+n)$ là cặp ước của $2020$
Mà $m-n+m+n=2m$ chẵn, $m-n<m+n$ vì $m, n\in N$
Lại có $m^2=n^2+2020\ge 2020\to m\ge 45\to m+n\ge 45$
$\to (m-n,m+n)\in\{(10, 202), (2, 1010)\}$
Vì $(m+n)-(m-n)=2n$
$\to 2n\in\{192, 1008\}$
$\to n\in\{96, 504\}$
