Bài 14: Cho phương trình bậc hai: x^2 – mx + m -1 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1^2+ x2^2- x1- x2=0. mọi người giúp mình bài này nhanh nha >< mình cảm ơn trước ヘ(￣ω￣ヘ)

phanhien686

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuylinhdangsctn

Đáp án-Giải thích các bước giải:

Bài 14:

a)Có` \Delta=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0`

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt`<=>m-2\ne0`

`<=>m\ne2`

b)Theo viet:$\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}$

Để `x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=0`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)=0`

`<=>m^2-2(m-1)-m=0`

`<=>m^2-2m+2-m=0`

`<=>m^2-3m+2=0`

`<=>(m-2)(m-1)=0`

`<=>m=2;m=1`(t/m `m \ne 2)`

Vậy `m=2;m=1` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt` x_1;x_2` thỏa mãn `x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

sonthanhpham2002

`a)`

` x^2 - mx + m -1 = 0`

` \Delta = m^2 - 4*(m-1) = m^2 -4m +4 = (m-2)^2 `

Để `PT` có hai nghiệm phân biệt thì `\Delta > 0`

` => (m-2)^2 > 0`

Khi `m -2 \ne 0 => m \ne 2`

`b)` Với ` m \ne2` Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình ta có

$\begin{cases}\\ x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = m\\\\\\ x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} = m-1 \\\\\end{cases}$

Ta có ` x_1^2 + x_2^2 - x_1- x_2 = 0`

` => (x_1^2 +x_2^2 +2x_1x_2) - 2x_1x_2 - (x_1+x_2) = 0`

` => (x_1+x_2)^2 -2x_1x_2 - (x_1+x_2) = 0`

` => m^2 -2(m-1)-m =0`

` => m^2 -3m +2 = 0`

` => (m-1)(m-2)= 0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=2\end{array} \right.$

Vậy ` m \in {1;2}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a)tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 10,biết rằng số đó chia cho 5,6,7 có số dư lần lượt là 3,2,1.

$\sqrt{4-\frac{8}{x} }$ + $\sqrt{2x -\frac{8}{x} }$ ≥ x giúp với ạ

nêu đặc điểm và đại diện của bộ cá voi và bộ thú túi , bộ dơi

cho tam giác ABC cân tại a, đường cao AD,BE cắt nha tại H, gọi O là tâm đường trìn ngoại tiếp tam giác AHE. a chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. b chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp c chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACD

* Bài 6 Một hợp chất oxit chứa 50% về khối lượng của S. Xác định CTHH của oxit. * Bài 7 CTHH của một sắt oxit có ti lệ khối lượng mẹe : moXác định CTHH của oxit. Giúp mình với . Trước 1h là phải có nhé

m=2kg ném thẳng đứng từ độ cao h=10m hướng xuống dưới vs v0= 15m/s. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Hỏi ở độ cao nào thế năng bằng bốn lần động năng, nếu vật chịu tác dụng của lực cản kk F=1N thì vận tốc chạm đất của vật bằng bao nhỉu?

$\frac{(5-m)x^{x}+ 2(m+1)x+1 }{\sqrt{2x^{2}+x+1 } }$ < 0 có nghiệm.tìm m Giúp mình với ạ

Viết đoạn văn ngắn nói về tầm quan trọng của việc học bài đối với học sinh. ( đoạn văn có dùng câu bị động và câu chủ động) Gợi ý: phần thân bài +dùng từ "quả đúng như vậy" ở đầu đoạn rồi viết câu văn nêu vẫn đề. +dùng lí lẽ và dẫn chứng làm rõ vẫn đề. Giúp mình với chiều nay phải nộp cho cô rồi.

Tìm số nguyên tố p sao cho có số sau cũng là số nguyên tố p+2 và p+8

Part 2: Làm thơ về thầy cô nha.... Lưu ý: Không đăng lại bài đã đăng, không coppy mạng Thanksss

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến