Đáp án: $ H(-\dfrac{28}{5}, \dfrac65)$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\vec{n}=(1, -2)$ là vector chỉ phương của $(\Delta)$
Vì $MH\perp (\Delta)$
$\to \vec{n}$ là vector chỉ phương của $MH$
$\to \vec{n'}=(2, 1)$ là vector pháp tuyến của $MH$
$\to$Phương trình $MH$ là:
$2(x+3)+1(y+4)=0$
$\to 2x+y+10=0$
$\to$Tọa độ của $H$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}2x+y+10=0\\ x-2y+8=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}2(2y-8)+y+10=0\\ x=2y-8\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=\dfrac65\\ x=-\dfrac{28}{5}\end{cases}$
$\to H(-\dfrac{28}{5}, \dfrac65)$
