Đáp án:
$\lim\limits_{x\to +\infty}\left(3x - \sqrt{9x^2 + 2x}\right)=-\dfrac13$
Giải thích các bước giải:
$\quad \lim\limits_{x\to +\infty}\left(3x - \sqrt{9x^2 + 2x}\right)$
$= \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\left(3x - \sqrt{9x^2 + 2x}\right)\left(3x + \sqrt{9x^2 + 2x}\right)}{3x + \sqrt{9x^2 + 2x}}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{-2x}{3x + \sqrt{9x^2 + 2x}}$
$= \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{-2}{3 + \sqrt{9 +\dfrac2x}}$
$=\dfrac{-2}{3 + \sqrt{9+0}}$
$= -\dfrac13$
