Giải thích các bước giải:
Ta có vế phải:
`a^3 + ab^3 = ab(a^2 + b^2)`
`text (Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta được: )`
`ab le (a^2+b^2)/2`
`=> a^3b + ab^3 le (a^2+b^2)/2 * (a^2+ b^2)`
`=> a^3b + ab^3 le (a^4 + 2a^2b^2 + b^4)/2`
`=> a^3b + ab^3 le (a^4 +b^4)/2 + a^2b^2`
`text( Lại áp dụng BĐT Cô- si cho 2 số dương, ta có:)`
`a^2b^2 le (a^4+b^4)/2`
`=> a^3b +ab^3 le (a^4+b^4)/2 + (a^4+b^4)/2`
`=> a^3b +a^3 le a^4 + b^4`
