cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông với BC ( H thuộc BC ) a: C/m góc BAH= góc CAH b: cho AH= 3cm, BC=8cm. TÍnh độ dài AC c:kẻ HE vuống với AB, HD vuống với AC. C/m AE=AD d: c/m ED ss với BC

dt8014934

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Xuan234

ΔABC cân tại A (gt)

⇒BA=AC và ∠B=∠C(t/c)

Xét ΔABH và Δ ACH có

∠B=∠C(CMT)

AH là cạnh chung

∠AHB=∠AHC= 90 độ

⇒ΔABH = Δ ACH(ch.gn)

⇒∠BAH= ∠CAH(2 góc tương ứng) và HB=HC(2 cạnh tương ứng)và ∠BAH=∠CAH(2 góc tương ứng)

vậy ∠BAH= ∠CAH

HB=HC= 8 ÷ 2=4(cm)

ΔAHC ⊥ tại H có:AC²=AH²+HC²=3²+4²=9+16=25=5²

⇒AC²=5²⇒AC=5(cm)

vậy AC =5cm

xét ΔAHE và ΔAHB có

∠AEH=∠ABH= 90 độ

AH là cạnh chung

AE=AD(CMT)

⇒ΔAHE = ΔAHB(ch.cgv)

⇒AE=AD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gvdothuhue

Ta có: $\hat{B A H} + \hat{A H B} + \hat{H B A} = 180^{0}$

$\hat{H A C} + \hat{A C H} + \hat{C H A} = 180^{0}$

mà $\hat{A H B} = \hat{C H A} = 90^{0}$

$\hat{H B A} = \hat{A C H}$ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)

$\Rightarrow \hat{B A H} = \hat{H A C}$ (đpcm)

c) Xét $Δ A E H$ và $Δ A D H$ , ta có:

$\hat{A E H} = \hat{A D H} (90^{0})$

AH chung

$\hat{E A H} = \hat{D A H}$ ( câu a)

$\Rightarrow Δ A E H = Δ A D H$ ( cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow A E = A D$ ( 2 cạnh tương ứng)

d) Gọi I là giao điểm của AH và ED

Vì $Δ A E H = Δ A D H$ nên

$\hat{D H A} = \hat{E H A}$ ( 2 góc tương ứng)

HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ I E H$ và $Δ I D H$ , ta có:

HE=HD (cmt)

$\hat{D H A} = \hat{E H A}$ (cmt)

IH chung

$\Rightarrow Δ I E H = Δ I D H$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{E I H} = \hat{D I H}$ ( 2 góc tương ứng)

Ta có: $\hat{E I H} + \hat{D I H} = 180^{0}$ ( kề bù)

$\Rightarrow \hat{E I H} = \hat{D I H} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}$

hay $I H ⊥ E D$

Ta có: $A H ⊥ B C$ mà $I \in A H \Rightarrow I H ⊥ B C$

Vì $I H ⊥ B C$ mà $I H ⊥ E D$ $\Rightarrow B C / / E D$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình vs cảm ơn mn rất nhìu

mọi người giúp mik vs ạ mai mik thi r

Giúp mik giải bài này vs mik sắp hết đỉm r huhu

Bài 1: Cho Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC Tại E. a) Tính EB/EC b) tính EB,EC c) kẻ AH vuông góc vs BC, Chứng minh Tam giác AHB đồng dạng vs Tam giác AHC bài 2: Một oto đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, và từ B đến A với vận tốc 30km/h, biết thời gian cả đi lẫn về là 8h45p tính quãng đường AB. M.n ơi giúp em với ạ Em có.ơn m.n trc á Ai biết làm để em tham khảo với ạ ♥️♥️

cho tg ABC (AB < AC) đg cao AH .Trên HC lấy đ D sao cho HB=HD. Từ C kẻ CE vuông góc AD CMR: a,tg AHEC nội tiếp b,CB là tia pg góc ACE c, CM tg AHE cân

Suy nghĩ về tinh thần dân tộc được thể hiện trong cuộc kháng chiến trong trận đại dịch covid -19 tại Việt Nam

Tìm x biết: a) 1/2.x^2-x=0 b) x+4/-5=-125/x+4

Chuyên gia hoá giúp em câu này vs Yêu cầu giải thik rõ ràng từng câu từng chữ nhé giải câu B C D E

Giúp mình với tra mạng thoải mái

............................. ...

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến