Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A,B là hai tiếp điểm) a, CM: tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn b, CM: MO ⊥ AB c, Tia MO cắt đường tròn (O) ở C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi giao điểm của MO với AB là H. CM: MC.MD=M

898818243909186

2 năm trước

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A,B là hai tiếp điểm) a, CM: tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn b, CM: MO ⊥ AB c, Tia MO cắt đường tròn (O) ở C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi giao điểm của MO với AB là H. CM: MC.MD=MH.MO d, Vẽ cát tuyến MEF với đường tròn (O). CM: tứ giác EHOF là tứ giác nội tiếp

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cvachemistry001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì $A B, A C$ là tiếp tuyến nên $O B ⊥ A B, O C ⊥ A C$

$\Rightarrow \hat{A B O} = \hat{A C O} = 90^{0}$

$\Rightarrow \hat{A B O} + \hat{A C O} = 180^{0}$ nên tứ giác $A B O C$ nội tiếp.

b) Xét tam giác $A B D$ và $A E B$ có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A B D} = \hat{A E B}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nt chắn cung đó)

$\Rightarrow △ A B D \sim △ A E B$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D$

Vì $D E ∥ C M$ nên $D C = E M$
Ta có:

$\hat{B H A} = \frac{1}{2} (sđc(BD)+sđc(EM))$

$\hat{B O A} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} (sđc(BD)+sđc(CD))$
Mà $D C = E M$ nên $\hat{B H A} = \hat{B O A}$

$\Rightarrow B H O A$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \hat{B H O} = \hat{A B O} = 90^{0}$

$\Rightarrow H O ⊥ D E$

$\Rightarrow H$ là trung điểm $D E$ hay $H D = H E$

Ta có đpcm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đây là biểu đồ gì? (Miền, cột, tròn,....)

Chứng tỏ phân số sau tối giản : 5n+4 / 6n+5 với n thuộc Z

bằng hiểu biết và trải nghiệm của mình, em hãy thuyết minh về thác thủy tiên

Tính: 4xy^2 +(-x^2y)+3xy^2-5x^2y

Em hãy tả một buổi chiều xuân trên quê hương em Giúp em với mai em phải nộp rùi!!!!!

Người ta dựa một cái thang, trong thanh cách tường 3m, cầu trên của thang ở vị trí cao 4m so với mặt đẩt a) Tính chiều dài của thang b) Nếu giá 1m (mét tới/thang bằng sắt là 360000đ, thì để làm cái thang hết bao nhiêu tiền?

1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 38m nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích tăng thêm 6 mét vuông .tính diện tích khu vườn lúc đầu

cảm nhận của em về nhân vật bé thu trong cuộc chia tay với ông Sáu trong đoạn trích chiếc lược ngà.nhớ đọc kĩ đề spam mik báo cáo

Vẽ jack chibi :vv ai lm lóc nhà tui ko

1) Trình bày về giáo dục, khoa học, nghệ thuật thời Lê ? 2) Trình bày kinh tế nông nghiệp, công nghiệp, thương nghiệp thời Lê ? 3) Nêu nguyên nhân thắng lợi, ý nghĩa lịch sử của nghĩa quân Lam sơn ? 4) Nhận xét về những thành tựu đạt được của thời Lê ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến