Cho a thuộc N ; a không chia hết cho 2 và 3
Chứng tỏ A = 4a^2 + 3a + 5 chia hết cho 3
Cho \(a\in N\) , biết a không chia hết cho 2 & 3
Hãy chứng tỏ \(A=4a^2+3a+5\) chia hết cho 3
Giải
Từ đề bài \(\Rightarrow a\) là số có một chữ số.
Ta có các số có tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 thì chia hết cho 2
Vậy a không thể là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
Các số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 , nhưng ở đây là số có 1 chữ số nên chỉ có các số 3 ; 9 là chia hết cho 3
Vậy a không thể là 3 ; 9
\(\Rightarrow a=1;5;7\)
Thử lần lượt với phép tính \(A=4a^2+3a+5\)
Thế số vào ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}A=41^2+31+5\\A=45^2+35+5\\A=47^2+37+5\end{matrix}\right.\)
Khi tính giá trị mỗi phép tính. Ta thấy rằng mỗi phép tính trên đều chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) biểu thức được chứng minh
\(\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{x}{3}\)
B = 1+2+22+23+--..+22017
\(\dfrac{x+23}{x+40}=\dfrac{3}{4}\)
(Dirichlet)
Chứng minh rằng từ 5 số tự nhiên bất kì, luôn tìm được hai số mà hiệu bình phương của chúng chia hết cho 100.
Khi nhận một số tự nhiên với 5423,một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng,nên kết quả được là 27944.Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó
Tìm số tự nhiên abc bé nhất sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 ) 2
Bai 1 : Tính
a) (-75) + (-325)
b) 62 + |-128|
c) (-125) + |-45|
d) |-135| + |70|
tính gía trị của các biểu thức sau :
a, A= 3\(\dfrac{1}{11}\) x \(\dfrac{27}{46}\) x 1\(\dfrac{6}{17}\) x 2\(\dfrac{4}{9}\)
b, B= 2006 x 125 + 1000/126 x 2006 - 1006 .
bạn nào nhanh mk tk nha
1ab+36=ab1
Câu 1 :
b) [( 3x + 1 )3] = 150
Câu 2 :
Chứng minh rằng nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7
Câu 3 : Cho biết số \(\overline{abc}\) chia hết cho 7. Chứng minh rằng \(2a+3b+c\) chia hết cho 7
Câu 4 : Cho \(\overline{abc-deg}\) chia hết cho 13. Chứng minh rằng \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 13
Câu 5 : Chứng minh rằng
a) \(\overline{ab-ba}\) chia hết cho 9 với a > b
b) Nếu \(\overline{ab+cd}\) chia hết cho 11 thì \(\overline{abcd}\) chia hết cho 11
GIÚP MK VỚI MẤY CHẾ ƠI
Rút gọn biểu thức:
A= 1+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)
Tìm các chữ số a,b sao cho:
a) a - b = 4 và 7a5b1 chia hết cho 3
b) a - b = 6 và 4a7+1b5 chiia hết cho 9
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến