Đáp án: 45 ngày và 30 ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hai đội làm 1 mình để xong công việc là x và y (ngày) (x;y>0)
=> 1 ngày hai đội làm được lần lượt là:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc nên ta có:
$18.\dfrac{1}{x} + 18.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}$
Lại có đội một đội làm 6 ngày sau đến đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc nên:
$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 40\% \\
\Rightarrow 6.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}\\
\Rightarrow 3.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\\
3.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{45}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{30}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 45\\
y = 30
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian hai đội làm 1 mình để xong công việc lần lượt là 45 ngày và 30 ngày.
