Đáp án + giải thích bước giải :
`|x + 2| + |x + 5| + |3x + 3|=7x`
Xét :
`x + 2 = 0 -> x = -2`
`x + 5 = 0 -> x = -5`
`3x + 3 = 0 -> 3x = -3 -> x = -1`
Bảng xét dấu
x -5 -2 -1
x + 5 - 0 + | + | +
x + 2 - | - 0 + | +
3x + 3 - | - | - 0 +
Với `x ≤ -5`
`-> -x - 2 + (-x) - 5 + (-3x) - 3 = 7x`
`-> -7 + (-3x) - 3 = 7x`
`-> -7 + (-3x) = 7x + 3`
`-> -7x + (-3x) = 7 + 3`
`-> -10x = 10`
`-> x = 1 (KTM)`
Với `-5 < x < -2`
`-> -x - 2 + x + 5 - (-3x) + 3 = 7x`
`-> -2 + 5 + 3x + 3 = 7x`
`-> 3 + 3x + 3 = 7x`
`-> 3x + 3 = 7x - 3`
`-> 3x - 7x = -3 - 3`
`-> -4x = -6`
`-> x = 3/2 (KTM)`
Với `-2 < x ≤ -1`
`-> x + 2 + x + 5 + (-3x) - 3 = 7x`
`-> 2x + 2 + 5 + (-3x) - 3 = 7x`
`-> -x + 4 = 7x`
`->-x - 7x = -4`
`-> -8x = -4`
`->x = 1/2 (KTM)`
Với `x > -1`
`-> x + 2 + x + 5 + 3x + 3 = 7x`
`-> 5x + 10 = 7x`
`-> 5x - 7x = -10`
`-> -2x = -10`
`->x = 5 (TM)`
Vậy `x = 5`
