`a)` $BH;CK$ là đường cao của $∆ABC$
`=>BH`$\perp AC$
`=>\hat{AHB}=90°`
`\qquad CK`$\perp AB$
`=>\hat{AKC}=90°`
$\\$
`\qquad `Xét $∆ABH$ và $∆ACK$ có:
`\qquad \hat{A}` chung
`\qquad \hat{AHB}=\hat{AKC}=90°`
`=>∆ABH∽∆ACK` (g-g)
$\\$
`b)` Vì `∆ABH∽∆ACK` (câu a)
`=>{AB}/{AC}={AH}/{AK}` (tỉ số đồng dạng)
`=>AH.AC=AB.AK`
$\\$
`c)` Ta có:
`\qquad AH.AC=AB.AK` (câu b)
`=>{AH}/{AB}={AK}/{AC}`
`=>{AH}/{AB}+1={AK}/{AC}+1`
`=>{AH+AB}/{AB}={AK+AC}/{AC}`