Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB, AC\perp OC$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Xét $\Delta ABD,\Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ABD}=\widehat{AEB}$ vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AB^2=AD.AE$
c.Từ câu b
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BD}{EB}$
$\to (\dfrac{BD}{EB})^2=\dfrac{AB}{AE}.\dfrac{AD}{AB}$
$\to (\dfrac{BD}{EB})^2=\dfrac{AD}{AE}$
$\to \dfrac{AE}{AB}=(\dfrac{BE}{BD})^2$