a) Xét ΔHBA và ΔHAC có:
∠BHA=∠CHA=$90^{o}$(giả thiết)
∠B=∠HAC(cùng phụ với góc ∠BAH)
⇒ΔHBA đồng dạng ΔHAC(g-g)
b) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠BHA=∠BAC=$90^{o}$(giả thiết)
∠B chung
⇒ΔHBA đồng dạng ΔABC(g-g)
c)ΔHBA đồng dạng ΔHAC
⇒$\frac{HB}{AH}$=$\frac{AH}{HC}$
⇒$AH^{2}$=HB×HC=2×8=16
⇒AH=√16=4(cm)
ΔBHA có:
$AB^{2}$=$BH^{2}$+$AH^{2}$(Áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒$AB^{2}$=$2^{2}$+$4^{2}$=20
⇒AB=√20(cm)