Đáp án + Giải thích các bước giải:
Để biểu thức nhận giá trị nguyên
Thì `(3x+12)/(2x+4)∈Z`
`=>3x+12` $\vdots$ `2x+4`
`=>6x+24` $\vdots$ `2x+4`
`⇒3(2x+4)+12` $\vdots$ `2x+4`
`⇒12` $\vdots$ `2x+4`
`⇒2x+4∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}`
Mà `2x+4` là số chẵn ( với `x∈Z` )
`=>2x+4∈{±2;±4;±6;±12}`
`=>2x∈{-6;-8;-10;-16;-2;0;2;8}`
`=>x∈{-3;-4;-5;-8;-1;0;1;4}`