Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x2+y2=8092(1)x2+y2=8092(1) là số chẵn
do đó x,yx,y cùng tính chẵn lẻ
+)+) Nếu x,yx,y cùng tính lẻlẻ
→x2,y2→x2,y2 chia cho 44 dư 11
→x2+y2→x2+y2 chia 44 dư 22
Mà 80928092 lại chia hết cho 4→Vôlí4→Vôlí
→x,y→x,y cùng là số chẵn
Đặt (x,y)=(2k,2r)(k,r∈Z)(x,y)=(2k,2r)(k,r∈Z)
(1)⇔(2k)2+(2r)2=8092(1)⇔(2k)2+(2r)2=8092
⇔4k2+4r2=8092⇔4k2+4r2=8092
⇔k2+r2=2023⇔k2+r2=2023
Dễ thấy SCPSCP khi chia cho 44 có số dư là 0,10,1
Do đó k2+r2k2+r2 chia 44 nhận số dư có thể là 0,1,20,1,2
mà 20232023 lại chia 44 dư 3→Mâuthuẫn3→Mâuthuẫn
Vậy vô nghiệm
