`c)` $D$ là trung điểm $BC$ (gt)
`=>OD`$\perp BC$ tại $D$ (đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)
`=>\hat{ADO}=90°`
Vì $AM$ là tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$
`=>\hat{AMO}=90°`
`=>\hat{AMO}=\hat{ADO}=90°`
`=>` Tứ giác $AMDO$ có $2$ đỉnh kề nhau $M;D$ cùng nhìn cạnh $AO$ dưới góc vuông
`=>AMDO` nội tiếp
Mà $AMON$ nội tiếp (câu a)
`=>A;M;D; O;N` cùng thuộc một đường tròn
`=>AMDN` nội tiếp
`=>\hat{AMN}=\hat{ADN}` (cùng chắn cung $AN$)
$\\$
Ta lại có:
`\hat{AMN}=\hat{MEN}` (cùng chắn cung $MN$ của $(O)$)
`\hat{ADN}=\hat{CDE}` (hai góc đối đỉnh)
`=>\hat{MEN}=\hat{CDE}`
Vì `\hat{MEN};\hat{CDE}` ở vị trí so le trong
`=>ME`//$AC$