Cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC > đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là B và D xuống AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C xuống AB và AD a. Tứ giác BEDF là hình gì ? vì sao? b. Chứng minh: CH . CD = CB . CK c. Chứng minh: AB. AH + AB . AK = AC^2

phamyennhi04092002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duc0311

Giải thích các bước giải:

Ta có: `BE //// DF` (Cùng vuông AC)

`text(Xét ΔEBA và ΔFDC, ta có:)`

`AB = CD` (gt)

`hat (BAE) = hat (FCD)`

`=> ΔEBA = ΔFDC` (ch-gn)

`=> BE = DF`

Ta có:

`hat (B_1) = hat (A_1)` (đồng vị)

`hat (D_1) = hat (A_1)` (đồng vị)

`=> hat (B_1) = hat (D_1)`

`text (Xét Δ HBC và Δ KDC, có:)`

`hat (B_1) = hat (D_1)` (cmt)

Và `hatH = hatK = 90^o` (gt)

Do đó $ΔHBC \sim ΔKDC$

`=> (HC)/(KC) = (BC)/(DC) => HC*DC = KC *BC`

Ta dễ dàng chứng minh $ΔAFD \sim ΔAKC$

`=> (AD)/(AC) = (AF)/(AK)`

`=> AD*AK = AC*AF` (1)

Tương tự ta có: $ΔAEB \sim ΔAHC$

`=> (AB)/(AC) = (AE)/(AH) => AB *AH = AC*AE`

Mà `AE = CF`

`=> AB*AH = AC * CF` (2)

`text (Cộng 1 và 2 vế theo vế ta được)`

`AD*AK + AB * AH = AC * AF + AC * CF`

`= AC (AF + CF)`

`= AC * AC`

`= AC^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2. Viết một đoạn văn khoảng 150 chữ về chủ đề thầy cô, mái trường trong đó có sử dụng biện pháp tu từ, so sánh hoặc nhân hóa

1. Trình bày đời sống của thỏ 2. Trình bày đa dạng lớp chim, cho VD 3. Trình bày đa dạng lớp lưỡng cư 4. So sánh đời sống , sinh sản của thằn lằn bóng voi ếch đồng

Viết một đoạn văn khoảng 150 chữ về chủ đề gia đình, bạn bè trong đó có sử dụng biện pháp tu từ, so sánh hoặc nhân hóa

Một khu đất hình vuông cạnh 49/4 m², ở giữa có mảnh đất hình chữ nhật chiều dài 16/3 m, chiều rộng 7/2 m.Tính diện tích còn lại?

Ai giải dùm em với ạ Em cần gấp

Lúc 7 giờ 25 phút Hoa bắt đầu đi học Thời gian Hoa đến trường là 45 phút Hỏi Hoa đến trường lúc mấy giờ a 8 giờ b 7 giờ 45 phút c 8 giờ 10 phút c 8 giờ 5 phút

vẽ đậu mầm lần 5 .ai muốn vô nhóm ko nào^^

MN ơi gió mình vơis Viết 4 câu về sự ô nhiễm 1) nói về sự ô nhiễm nào 2) định nghĩa của sự ô nhiễm đó là gì 3) nó gây ra những gì 4) nó làm ảnh hưởng về những gì CẢM ƠN

B1) Viết 1 đoạn văn chứng minh 6-8 câu theo nối QUY NẠP.CMR: Văn chương có ý nghĩa vô cùng to lớn với con người. Trong đoạn văn có sử dụng câu chứa trạng ngữ. B2) Viết đoạn văn 6-8 câu theo lối DIỄN DỊCH làm sáng tỏ luận điểm: Bác là người sống giản dị. Trg đoạn có sử dụng câu bị động. B3) Lập dàn ý 1 trg 2 đề sau: Đề 1: CMR bvệ MT thiên nhiên là bvệ cuộc sống con người Đề 2: CMR sách là ng bạn lớn của con người Mỗi bạn làm ít nhất 2 câu hộ mik nha! Được tham khảo trên mạng nhưng ko đc coppy!

con nhái ở bên ruộng với con nhí bên vệ đường anh ở đây quá nguy hiểm , dọn qua chỗ tôi ngồi mà ở con nhái ở bên đường trả lời :tôi quen rồi , dọn nhà làm gì cho vất vả . mấy ngày sau ,con nhái ở bên ruộng đến thăm con nhái nhà bên đường . nó không gặp lại bạn vì con nhái ở bên đường đã bị xe cán chết ,xác nằm bẹp dí .hãy viết một ddoanj văn bản nghị luận bày tỏ suy nghĩ của em về bài học

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến