Đáp án:
a) $x_{}$² - 2.( $m_{}$ + 1 )$x_{}$ + $m_{}$ - 4 = 0 ( * )
thay $m_{}$ = 2 vào phương trình ( * ) ta được
$x_{}$² - 2.( 2 + 1 )$x_{}$ + 2 - 4 = 0
⇔ $x_{}$² - 6$x_{}$ - 2 = 0
Δ = b² - 4ac
⇔ Δ = ( -6 )² - 4 × 1 × ( -2 )
⇔ Δ = 36 + 8
⇔ Δ = 44
vì Δ = 44 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-b + √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -6 ) + √44}{2}$ = 3 + √11
$x_{2}$ = $\frac{-b - √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -6 ) - √44}{2}$ = 3 - √11
b) $x_{}$² - 2.( $m_{}$ + 1 )$x_{}$ + $m_{}$ - 4 = 0
⇔ $x_{}$² - ( 2$m_{}$ + 2 )$x_{}$ + $m_{}$ - 4 = 0 ( ** )
Δ = b² - 4ac
⇔ Δ = ( - ( 2$m_{}$ + 2 ))² - 4 × 1 × ( $m_{}$ - 4 )
⇔ Δ = ( 2$m_{}$ + 2 )² - 4 × ( $m_{}$ - 4 )
⇔ Δ = 4$m_{}$² + 2 × 2$m_{}$ × 2 + 2² - 4$m_{}$ + 16
⇔ Δ = 4$m_{}$² + 8$m_{}$ + 4 - 4$m_{}$ + 16
⇔ Δ = 4$m_{}$² + 4$m_{}$ + 20
vì Δ = 4$m_{}$² + 4$m_{}$ + 20 > 0 ( luôn đúng ) nên pt ( ** ) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Giải thích các bước giải:
