Cho tam giác `ABC` nhọn , `AB < AC`, đường phân giác `AM`. Trên cạnh `AC` lấy điểm `D` sao cho `AB = AD`. Tia `AB` cắt tia `DM` tại $E$. `a)` Cm: `MD = MB` `b)` CM: Tam giác `MEC` cân `c)` CM: `MB < MC` `d)` Gọi `I` là trung điểm của `Am`. CMR: `MC + AI

doanngocik53

2 năm trước

Cho tam giác `ABC` nhọn , `AB < AC`, đường phân giác `AM`. Trên cạnh `AC` lấy điểm `D` sao cho `AB = AD`. Tia `AB` cắt tia `DM` tại $E$. `a)` Cm: `MD = MB` `b)` CM: Tam giác `MEC` cân `c)` CM: `MB < MC` `d)` Gọi `I` là trung điểm của `Am`. CMR: `MC + AI > EI` Làm câu `c) ` vs `d)` thôi ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nttl0601

$\Delta ABC$ nhọn

$\to \widehat{ABM}$ là góc nhọn

Mà $\widehat{ABM}=\widehat{ADM}$ ( $\Delta ABM=\Delta ADM$ )

Nên $\widehat{ADM}$ là góc nhọn

Mà $\widehat{ADM}$ và $\widehat{MDC}$ là hai góc kề bù

$\to \widehat{MDC}$ là góc tù

$\Delta MDC$ có $\widehat{MDC}$ là góc tù

$\to \widehat{MCD}\,\,<\,\,\widehat{MDC}$

$\to MD\,\,<\,\,MC$

$\to MB\,\,<\,\,MC$

$\begin{cases}AB=AD\,\,\,\left(gt\right)\\BE=DC\,\,\,\left(\Delta{BME}=\Delta{DMC}\right)\end{cases}$

$\to AB+BE=AD+DC$

$\to AE=AC$

Xét $\Delta AEI$ và $\Delta ACI$, ta có:

$AE=AC\,\,\,\left( cmt \right)$

$\widehat{EAI}=\widehat{CAI}$ ( $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ )

$AI$ là cạnh chung

$\to \Delta AEI=\Delta ACI\,\,\,\left( \,c\,.\,g\,.\,c\, \right)$

$\to EI=CI$

Theo bất đẳng thức trong $\Delta CMI$, ta có:

$\,\,\,\,\,\,\,MC+MI\,\,>\,\,CI$

$\to MC+AI\,\,>\,\,EI$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hấp thụ hoàn toàn 2,24 lít khí CO2 (đktc) vào 100ml dung dịch gồm K2CO3 0,2M và KOH xmol/lít , sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y . Cho toàn bộ Y tác dụng với dung dịch BaCl2 (dư), thu được 11,82 gam kết tủa . Gía trị của x là? * Giải thích cụ thể giùm em lời giải cho bài trên ạ: nCO3 2- = 0,02 nOH- = 0,1x Ta có: CO2 + CO3 2- --> CO3 2- ( Xét: CO2 + OH- , CO3 2- giữ nguyên ) OH- HCO3 - Vì nBaCO3= nCO32- = 0,06 Mà nCO3 2- = 0,02 => PƯ giữa CO2 + OH- phải tạo thành muối trung hòa = 0,04 Suy ra : nCO32 - = nOH- - n CO2= 0,1x - 0,1= 0,04 => x= 1,4

cho P(x)= x^2-5x. tìm x để P(x)=0

xy - 2x + 5y = 12 Mình đang cần gấp. Cảm ơn mọi người ạ

Giúp mình viết bài văn bày vớiii

Bí quyết học tốt văn 8 Mong các chuyên gia văn giúp đã mk ngu văn quá

Viết đoạn văn (10-15 câu) nghị luận về tình yêu thiên nhiên của con người (Tự làm)

từ khổ thơ thứ ba của bài thơ "sang thu" và những hiểu biết xã hội , trình bày suy nghĩ của em (khoảng nửa trang giấy) về nghị lực < bản lĩnh của con người khi đối diện với những khó khăn , thử thách

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 6cm, kẻ AH vuông góc với BC, sao cho AH = 4cm. a) Tính các cạnh AB và AC. So sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia AC tại D. Chứng minh: AC = CE = CD. (Cần phần b )Phần a mik làm rồi làm mik phần b

Nè.. Hôm nay me trốn học thêm😖 Vẽ anime hoặc chibi lo sợ nhaa :) Không đăng tranh cũ,spam, mình chỉ nhận tranh chì,ko or có màu

Chứng minh rằng đa thức x ^2 + x + 1 không có nghiệm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến