$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Đặt}` `(1)/(2.4)+(1)/(4.6)+(1)/(6.8)+...+(1)/(2016.2018)=A`
`\text{Ta có :}`
`A=(1)/(2.4)+(1)/(4.6)+(1)/(6.8)+...+(1)/(2016.2018)`
`=>2A=(2)/(2.4)+(2)/(4.6)+(2)/(6.8)+...+(2)/(2016.2018)`
`=>2A=(1)/(2)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(6)+(1)/(6)-(1)/(8)+....+(1)/(2016)-(1)/(2018)`
`=>2A=(1)/(2)-(1)/(2018)`
`=>2A=(504)/(1009)`
`=>A=(252)/(1009)`
$\text{Vậy}$ `(1)/(2.4)+(1)/(4.6)+(1)/(6.8)+...+(1)/(2016.2018)=(252)/(1009)`
