Đáp án:
`S={-4; -√2 ; 1 ; √2}`
Giải thích các bước giải:
`(2x^2+3x-6)^2-(3x-2)^2=0`
`<=>` `4x^4+9x^2+36+12x^3-24x^2-36x-(9x^2-12x+4)=0`
`<=>` `4x^4+9x^2+36+12x^3-24x^2-36x-9x^2+12x-4)=0`
`<=>` `4x^4+32+12x^3-24x^2-24x=0`
`<=>` `4(x^4+8+3x^3-6x^2-6x)=0`
`<=>` `4(x^4+3x^3-6x^2-6x+8)=0`
`<=>` `4(x^4-x^3+4x^3-4x^2-2x^2+2x-8x+8)=0`
`<=>` `4[x^3(x-1)+4x^2(x-1)-2x(x-1)-8(x-1)]=0`
`<=>` `4(x-1)(x^3+4x^2-2x-8)=0`
`<=>` `4(x-1)[x^2(x+4)-2(x+4)]=0`
`<=>` `4(x-1)(x+4)(x^2-2)=0`
`<=>` `(x-1)(x+4)(x^2-2)=0`
`<=>` $\left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\x+4=0\\x^2-2=0\end{array}\right.$
`<=>` $\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-4\\x=±√2\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-4; -√2 ; 1 ; √2}`
