Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:
$AB=AC$
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$BD=CE$
$\to\Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$
$\to AD=AE$
$\to\Delta ADE$ cân tại $A$
b.Xét $\Delta HBD, \Delta KEC$ có:
$\widehat{DBH}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{CEK}$
$BD=CE$
$\widehat{BHD}=\widehat{EKC}=90^o$
$\to\Delta BHD=\Delta CKE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to DH=CK$
c.Từ câu b$\to DH=EK, BH=CK$
$\to AH=AD+Dh=AE+EK=AK$
$\to GH^2=AG^2-AH^2=AG^2-AK^2=GK^2\to GH=GK$
$\to GB=GH+HB=GK+KC=GC$
Ta có $AB=AC, MB=MC, GB=GC\to A, M, G\in$ trung trực của $BC$
$\to A, M , G$ thẳng hàng
d.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$
Mặt khác $BD=\dfrac13BC<\dfrac12BC=BM\to D$ nằm giữa $B, M\to MD<MB$
$\to AD<AB$ vì $AM\perp BC$
Mà $AB=AC\to AC>AD$
e.Từ câu a $\to \widehat{DAB}=\widehat{EAC}$
