Đáp án: $(x,y)\in\{(5, 9), (-5, -3), (-5, 9), (5, -3)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+2=y(y-6)$
$\to x^2+2=y^2-6y$
$\to x^2+11=y^2-6y+9$
$\to x^2+11=(y-3)^2$
$\to (y-3)^2-x^2=11$
$\to (y-3-x)(y-3+x)=11$
Vì $x,y\in Z\to (y-3-x, y-3+x)$ là cặp ước của $11$
$\to (y-3-x, y-3+x)\in\{(1, 11), (-1, -11), (11, 1), (-11, -1)\}$
$\to (y-x, y+x)\in\{(4, 14), (2, -8), (14,4), (-8, 2)\}$
$\to (x,y)\in\{(5, 9), (-5, -3), (-5, 9), (5, -3)\}$
