Cho đường tròn tâm O có hai dây AB và CD sao cho CD < AB. Các tia AB và CD cắt nhau tại E nằm ngoài đường tròn. Chứng minh EC < EA.




A.EC < EA
B.EC > AC
C.EC < AC
D.EC > EA

Giải phương trình \(\cos \left( {{\pi  \over 3} + x} \right) + \cos \left( {{\pi  \over 3} - x} \right) = 1\).




A.\(x = {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = {{k\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = {\pi  \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương trình \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\) có nghiệm là:




A.\(x =  \pm {\pi  \over 6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x =  \pm {\pi  \over 5} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x =  \pm {\pi  \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x =  \pm {\pi  \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi  \over 3}} \right) =  - {1 \over 2}\) có nghiệm là:




A.\(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
B.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
C.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
D.\(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over 4} + k{\pi \over 2} \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k{\pi \over 2} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không chẵn, không lẻ?




A.\(f\left( x \right) = {{{{\cos }^{2004n}} + 2004} \over {\sin x}}\)
B.\(f\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}x\)
C.\(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + 4{\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)
D.\(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {6{x^6} + 4{x^4} + 2{x^2} + 1}}\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\) là:




A.4 và 1
B.3 và 2
C.4 và 0
D.Không có GTLN và GTNN

Tập xác định của hàm số \(y = {{3\cos 2x} \over {\sin 3x\cos 3x}}\)




A.\(R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 6}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
B.\(R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
C.\(R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
D.\(R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Xét trên một chu kì thì đường thẳng \(y = m\,\,\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) luôn cắt đồ thị:




A.Hàm số lượng giác tại một điểm duy nhất      
B.Hàm số \(y = \sin x\) tại một điểm duy nhất. 
C.Hàm số \(y = \cos x\) tại một điểm duy nhất. 
D.Hàm số \(y = \cot x\) tại một điểm duy nhất.

Khẳng định nào sau đây là đúng?




A.Hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)
B.Hàm số \(y= \cos x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)
C.Hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)
D.Hàm số \(y= \cot x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)

Hàm số \(y = \sin 5x\sin 2x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì:




A.\(2 \pi \)
B.\({{2\pi } \over 3}\)
C.\({{2\pi } \over 7}\)
D.\({{7\pi } \over 3}\)