Tính nguyên hàm \(I = \int {{{{{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^8}x}}dx} \) ?




A.\(I = {{{{\cot }^7}x} \over 7} + {{2{{\cot }^5}x} \over 5} + {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
B.\(I = {{{{\cot }^7}x} \over 7} - {{2{{\cot }^5}x} \over 5} + {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
C.\(I =  - {{{{\cot }^7}x} \over 7} - {{2{{\cot }^5}x} \over 5} - {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
D.\(I =  - {{{{\cot }^7}x} \over 7} + {{2{{\cot }^5}x} \over 5} - {{co{t^3}x} \over 3} + C\)

Giải phương trình \(3{\sin ^2}2x - \sin 2x\cos 2x - 4{\cos ^2}2x = 2\) ta được:




A.\(x = {1 \over 2}\arctan 3 + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan \left( { - 2} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = \arctan {{1 + \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan {{1 - \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = {1 \over 2}\arctan {{1 + \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan {{1 - \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = \arctan {3 \over 2} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan \left( { - 1} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương trình \(6{\sin ^2}x + 7\sqrt 3 \sin 2x - 8{\cos ^2}x = 6\) có nghiệm là:




A.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 8} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Cho x = 30cm. Hãy xác định vị trí các ảnh và vẽ ảnh (HS tự giải).




A.O1­A1 = 60 cm, O2A2 = 20 cm
B.O1­A1 = 50 cm, O2A2 = 24 cm
C.O1­A1 = 60 cm, O2A2 = 24 cm
D.O1­A1 = 65 cm, O2A2 = 25 cm

A là α-amio axit (có chứa 1 nhóm –NH2). Đốt cháy 8,9g A bằng O2vừa đủ được 13,2g CO2; 6,3g H2Ovà 1,12 lít N2(đktc). A có công thức phân tử là :

 




A.C2H5NO2   
B.C3H7NO2    
C.C4H9NO2 
D.C6H9NO4

Cho 31,9 gam muối gồm H2N-CH2COONa, H2N-CH2CH2COONa và CH3CH(NH2)COONa tác dụng vừa đủ với 600 ml dung dịch HCl 1M. Cô cạn sản phẩm thu được chất rắn có khối lượng là




A.53,8 gam.
B.62,48 gam. 
C.58,8 gam.  
D.65,46 gam.

Amino axit X có công thức (H2N)2C3H5COOH. Cho 0,02 mol X tác dụng với 200 ml dung dịch hỗn hợp H2SO4 0,1M và HCl 0,3M thu được dung dịch Y. Cho Y phản ứng vừa đủ với 400 ml dung dịch NaOH 0,1M và KOH 0,2M, thu được dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là

 




A.6,38.    
B.10,45. 
C.10,43. 
D.8,09.

Cho 13,23 gam axit glutamic phản ứng với 200 ml dung dịch HCl 1M, thu được dung dịch X. Cho 400 ml dung dịch NaOH 1M vào X, thu được dung dịch Y. Cô cạn dung dịch Y, thu được m gam chất rắn khan. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, giá trị của m là:




A.29,69   
B.28,89   
C.17,19 
D.31,31

Cho m gam hỗn hợp X gồm lysin và glyxin tác dụng với dung dịch HCl (dư), sau phản ứng hoàn toàn làm bay hơi cẩn thận dung dịch, thu được (m + 14,6)g muối khan. Nếu cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư thì thu được (m + 6,6) gam muối. Giá trị của  m là :

 




A.22,6 
B.29,60 
C.26,9   
D.26,4

Cho a gam axit glutamic tác dụng với NaOH vừa đủ cô cạn thu được (a + 8,8)g chất rắn. Nếu cho a gam axit glutamic tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl, khối lượng HCl cần dùng là:




A.7,3g
B.14,6g 
C.29,2g  
D.58,4g