Đáp án:
$x \in \left\{ {20;21} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x-20)^2+(x-21)^2=1(1)$
Đặt $t=x-20,5$
Khi đó:
Phương trình $(1)$ trở thành:
$(t+0,5)^2+(t-0,5)^2=1$
$\Leftrightarrow t^2+t+\dfrac{1}{4}+t^2-t+\dfrac{1}{4}=1$
$\Leftrightarrow t^2=\dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}$ hoặc $t=\dfrac{-1}{2}
Mà $t=x-20,5$
Nên $\left[ \begin{array}{l}
x - 20,5 = \dfrac{1}{2}\\
x - 20,5 = \dfrac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 21\\
x = 20
\end{array} \right.$
Vậy $x \in \left\{ {20;21} \right\}$
