Ta có M thuộc đường thẳng $\Delta$ và $\Delta$ có phương trình tham số là
$\left\{ \begin{array}{l} x = 0 + 1t\\ y = 1 + 3t \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {t;1 + 3t} \right)$
(do C(0;1) thuộc đường thẳng $\Delta$)
Ta có
$\begin{array}{l} AM = 2\sqrt {10} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_A}} \right)}^2}} = 2\sqrt {10} \\ \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} + {\left( {6 + 3t} \right)^2} = 40\\ \Leftrightarrow 10{t^2} + 32t = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {10t + 32} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 0\\ t = - \dfrac{{16}}{5} \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} M\left( {0;1} \right)\\ M\left( {\dfrac{{ - 16}}{5};\dfrac{{ - 43}}{5}} \right) \end{array} \right. \end{array}$
