Đáp án:
$\min A = -4\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$
Giải thích các bước giải:
$\quad A = x(x+1)(x^2 + x -4)$
$\to A = (x^2 + x)(x^2 + x -4)$
$\to A = (x^2 + x)^2 - 4(x^2 + x)$
$\to A = (x^2 + x)^2 - 4(x^2 + x) + 4 - 4$
$\to A = (x^2 + x - 2)^2 - 4$
Ta có:
$\quad (x^2 + x - 2)^2 \geqslant 0\quad \forall x$
$\to (x^2 + x - 2)^2 -4\geqslant -4$
$\to A \geqslant -4$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -2\end{array}\right.$
Vậy $\min A = -4\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$
