Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to \Delta ABE=\Delta ACF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BE=CF, AE=AF$
$\to \Delta AEF$ cân tại $A$
$\to \widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$
$\to EF//BC$
b.Từ câu a $\to \widehat{ABE}=\widehat{ACF}$
$\to \widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACF}$
$\to \widehat{EBC}=\widehat{FCB}$
$\to \widehat{IBC}=\widehat{ICB}$
$\to \Delta IBC$ cân tại $I$
c.Từ câu b $\to IB=IC$
Mà $AB=AC, MB=MC$
$\to A, I, M\in$ trung trực của $BC\to A, I, M$ thẳng hàng