Giải thích các bước giải:
a.Ta có $10^2=6^2+8^2$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
$BA=BE$
$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Chung $DB$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
$\to DA=DE$
c.Từ câu b$\to \widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC$
d.Xét $\Delta ADF, \Delta DCE$ có:
$\widehat{FDA}=\widehat{EDC}$
$DA=DE$
$\widehat{FAD}=\widehat{CED}(=90^o)$
$\to \Delta ADF=\Delta EDC(g.c.g)$
$\to AF=CE$
Mà $BA=BE\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$
$\to \Delta BCF$ cân tại $B$
e.Ta có $BA=BE\to \Delta ABE$ cân tại $B$
$\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{BFC}$
$\to AE//CF$
f.Ta có $DE\perp BC\to DE<DC$
Mà $DA=DE\to DA<DC$