Đáp án:
2) m=10
Giải thích các bước giải:
1) Để phương trình có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 2 = 0\\
\to 2m + 3 = 0\\
\to m = - \dfrac{3}{2}\\
Thay:m = - \dfrac{3}{2}\\
\to {x^2} - 2.\left( { - \dfrac{3}{2} + 1} \right)x + {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^2} - 2 = 0\\
\to x = - \dfrac{1}{2}\\
2)DK:\Delta ' > 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 2 > 0\\
\to m > - \dfrac{3}{2}\\
Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2} = - 6\\
\to \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 5{x_1}{x_2} = - 6\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 5{x_1}{x_2} = - 6\\
\to {\left( {2m + 2} \right)^2} - 5\left( {{m^2} - 2} \right) = - 6\\
\to 4{m^2} + 8m + 4 - 5{m^2} + 10 = - 6\\
\to - {m^2} + 8m + 20 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 10\\
m = - 2\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
