Đáp án:
$\left[ \begin{array}{l}
\alpha = {43,95^o}\\
\alpha = {21,33^o}
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
43,2km/h = 12m/s
36km/h = 10m/s
Gia tốc của xe là:
$a = \dfrac{{{v^2} - {v_o}^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{12}^2} - {{10}^2}}}{{2.4}} = 5,5m/{s^2}$
Góc nghiêng của dốc là:
$\begin{array}{l}
ma = P\sin \alpha - {F_{ms}} = mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha \\
\Leftrightarrow a = g\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)\\
\Leftrightarrow 5,5 = 10\left( {\sin \alpha - 0,2\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } } \right)\\
\Leftrightarrow 10\sin \alpha - 5,5 = 2\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \\
\Leftrightarrow 100{\sin ^2}\alpha - 110\sin \alpha + 30,25 = 4 - 4{\sin ^2}\alpha \\
\Leftrightarrow 104{\sin ^2}\alpha - 110\sin \alpha + 26,25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin \alpha = 0,694 \Rightarrow \alpha = {43,95^o}\\
\sin \alpha = 0,3637 \Rightarrow \alpha = {21,33^o}
\end{array} \right.
\end{array}$
