Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$
$\to A,D,H,E\in$ đường tròn đường kính $AH$
$\to I$ là trung điểm $AH$
b.Ta có $\widehat{IEH}=\widehat{IHE}=\widehat{AHE}=\widehat{ADE}=\widehat{ECB}=\widehat{ECO}=\widehat{OEC}$
$\to \widehat{IEO}=\widehat{IEH}+\widehat{BEO}=\widehat{OEC}+\widehat{BEO}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to IE\perp OE$
$\to IE$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Ta có $\widehat{HFB}=\widehat{HDB}=90^o\to HDBF$ nội tiếp
Tương tự $HFCE$ nội tiếp
$\to \widehat{HFD}=\widehat{HBD}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}=\widehat{HCE}=\widehat{HFE}$
$\to FH$ là phân giác $\widehat{DFE}$
Tương tự $DH, EH$ là phân giác $\Delta DEF$
$\to H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta DEF$