Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Lấy điểm $M(0;-3)\in(d)$
Gọi phương trình đường thẳng song song với $(d)$ là $\Delta:4x-3y+c=0$
Do cách $(d)$ một khoảng bằng 5 nên ta có :
$d_{(M;\Delta)}=\dfrac{|4.0-3.(-3)+c|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=\dfrac{|c+9|}{5}$
Do khoảng cách bằng 5 nên :
$|c+9|=25$
\(\to\left[ \begin{array}{l}c=16\\c=-34\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $4x-3y+16=0$ hoặc $4x-3y-34=0$
b)Gọi phương trình đường thẳng vuông góc với $(d)$ là $\Delta :3x+4y+c=0$
Do cách $A(1;2)$ một khoảng bằng 1 nên
$\dfrac{|3.1+4.2+c|}{5}=1$
$|11+c|=1$
\(\to\left[ \begin{array}{l}c=-10\\c=-12\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là :
$3x+4y-10=0$ hoặc $3x+4y-12=0$
c) Trường hợp 1:
Đường thẳng đi qua điểm A nhận $\vec{BC}$ làm Vectơ chỉ phương
Ta có :
Vecto chỉ phương:
$\vec{BC}=(4;-3)$
PTTQ:
$3x+4y-17=0$
Trường hợp 2:
Đường thẳng đi qua A và đi qua trung điểm của BC
Gọi M là trung điểm BC
Tọa độ điểm $M(0;\dfrac{1}{2})$
Ta có:
Vectơ chỉ phương:
$\vec{AM}=(-3;\dfrac{-3}{2})$ hoặc $\vec{u}=(2;1)$
PTTQ:
$2x-y-4=0$
Câu cuối ko bt
