Đáp án:
b) Min=11
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:\Delta ' \ge 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - 2m + 4 \ge 0\\
\to {m^2} + 5 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
A = {x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {2m + 2} \right)^2} - 2\left( {2m - 4} \right)\\
= 4{m^2} + 8m + 4 - 4m + 8\\
= 4{m^2} + 4m + 12\\
b)A = 4{m^2} + 4m + 12\\
= 4{m^2} + 4m + 1 + 11\\
= {\left( {2m + 1} \right)^2} + 11\\
Do:{\left( {2m + 1} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {2m + 1} \right)^2} + 11 \ge 11\\
\to Min = 11\\
\Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
