Đáp án:
`n∈{5; 3; 6; 2; 8; 0}` thì `n/{n-4}` có giá trị nguyên.
Giải thích các bước giải:
Điều kiện để phân thức xác định `n-4` khác `0` tức `n` khác `4.`
`n/{n-4}={n-4+4}/{n-4}={n-4}/{n-4}+4/{n-4}=1+4/{n-4}`
Ta có: `1∈ZZ`. Để `n/{n-4}` có giá trị nguyên `<=> 4/{n-4}` cũng nguyên
`<=>4⋮(n-4)`
Mà `n∈NN`* `=>n-4∈` Ư(4) `= {1;-1;2;-2;4;-4}`
`<=>n∈{5; 3; 6; 2; 8; 0}` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `n∈{5; 3; 6; 2; 8; 0}` thì `n/{n-4}` có giá trị nguyên.
