Cho tam giác MNP nhọn, MD vuông góc với NP tại D. Xác định I ; J sao cho MN là trung trực của DI, MP là trung trực của DJ ; IJ cắt MN ; MP lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng :
a) Tam giác MIJ cân
b) DM là tia phân giác của góc LDK
c) NK vuông góc MP ; PL vuông góc MN
d) Trực tâm của tam giác MNP chính là giao của 3 đường phân giác của tam giác DLK
e) Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh NP. Chứng minh rằng góc IMJ có số đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh NP để IJ có độ dài nhỏ nhất.
Loga
Sinh Học lớp 12
