Đáp án:

Bài 1: Tính nhanh :

a/ 23 . 55 – 45 . 23 + 230

= 23 . ( 55 - 45 ) + 230

= 23 .  100 + 230

= 2300 + 230

= 2530

b/ 71 . 66 – 41 . 71 – 71

= 71 . 66 – 41 . 71 – 71 . 1

= 71 . ( 66 - 41 - 1 )

= 71 . 24

= 1704

c/ 11 . 50 + 50 . 22 – 100

= 50 . ( 11 + 22 ) - 100

= 50 . 33 - 100

= 1650 - 100

= 1550

d/ 54 . 27 – 27 . 50 + 50

= 27 . ( 54 - 50 ) + 50

= 27 . 4 + 50 

= 108 + 50

= 158

Bài 2 : Tìm x nguyên biết :

a/ 12 + (x – 15) = 0

    x - 15            = 0 +12

    x - 15              = 12

    x                    = 12 + 15

  x                      = 27

b/ 11x + (15 – x) = 5

    11 x + ( 15 – x ) = 5 . ( 2x + 3 ) = 5

    5 . ( 2x + 3 ) = 5

    10x + 15      = 5

    10 x              = 5 - 15

    10x              = -10

    x                  = -10 : 10

    x                  = -1

c/ x – 43 = (57 – x) – 50

    x - 43 = (57 – x) – 50 = - ( x - 7 )

    x - 43 = - (x -7)

    x - 43 = x -7

   2x = 43 + 7 = 50

   2x = 2 . 25

  x = 25

d/ (x+5) . (x – 4) = 0

= > x + 5 = 0                   hoặc          x - 4 = 0 

      x = 0 - 5                                       x  = 0 + 4

     x = - 5                          hoặc         x = 4          

e/ (x – 1) . (x - 3) = 0

= > x - 1 = 0          hoặc      x - 3 = 0

      x = 0 + 1                        x = 0+3

      x  = 1               hoặc               x = 3

Bài 3 : Tìm x nguyên biết :

a/ |x – 5| = 3                                 

    = > x - 5 = 3             hoặc              x - 5 = -3

          x = 3 + 5                                  x = -3 + 5

          x = 8                    hoặc            x = 2

b/ |1 – x| = 7

= > 1 - x = 7                  hoặc                 1 - x = -7

       x = 1 - 7                                           x = 1 + 7

       x = -6                        hoặc               x = 8

c/ |2x + 5| -14 = -13

    = >2x + 5 -14 = -13               

          2x + 5 = -13+14 

          2x + 5 = 1

          2x = 1 -5

         2x =-4          hoặc  2x = 4

         x = -4 :2                x = 4:2

        x = -2         hoặc     x = 2

d/ 26 - |x + 9| = -13

  =>    x + 9 = 26 +13 

         x+9=39                   hoặc          x+ 9 = - 39

         x = 39-9                                   x = -39 + (-9)

        x = 30                    hoặc             x = -48

e/ 26 – 2.|x + 9| = 36

   2.|x + 9| = 26 - 36

 2.|x + 9| = -10

x + 9 = 10 : 2

x + 9 = 5               hoặc        x +9 = -5

x = 5 - 9                               x = -5 + (-9)

x = -4                   hoặc        x = -14

Đáp án + giải thích bước giải :

Bài 1

`a) 23 . 55 - 45 . 23 + 230 = 23 . 55 - 45 . 23 + 23 . 10 = 23 . (55 - 45 + 10) = 23 . 20 = 460`

`b) 71 . 66 - 41 . 71 - 71= 71 . (66 - 41 - 1) = 71 .23 = 1633`

`c) 11 . 50 + 50 . 22 - 100 = 11 . 50 + 50 . 22 - 50 . 2 = 50 . (11 + 22 - 2) = 50 . 31 =1550`

`d) 54 . 27 - 27 . 50 - 50 = 27 . (54 - 50) - 50 = 27 . 4 - 50 = 108 - 50 = 58`

Bài 2

`a) 12 + (x - 15) = 0 -> x  - 15 = -12 -> x = 3`

`b) 11x + (15 - x) = 5 -> 11x + 15 - x = 5 -> 10x + 15 = 5 -> 10x = -10 -> x = -1`

`c) x - 43 = (57 - x) - 50 -> x - 43 = 57 - x - 50 -> x + x = 57 + 43 - 50 -> 2x = 50 -> x = 25`

`d) (x + 5) (x - 4) = 0 -> x + 5 = 0` hoặc `x - 4 = 0 -> x = -5` hoặc `x - 4`

Bài 3

`a)|x - 5| = 3-> x-  5 = 3` hoặc `x-  5=  -3-> x = 8` hoặc `x= 2`

`b) |1 - x| = 7 -> 1 - x = 7` hoặc `1 - x=  -7 -> x = -6` hoặc `x = 8`

`c) |2x + 5| - 14 = -13 -> |2x + 5| = 1 -> 2x + 5 = 1` hoặc `2x + 5 = -1 -> x = -2` hoặc `x = -3`

`d) 26 - |x + 9| = -13 -> |x + 9| = 39 -> x + 9 = 39` hoặc `x + 9 = -39 -> x = 30` hoặc `x = -48`

`e) 25 - 2|x + 9| = 36 -> 2 |x + 9| = -11 -> |x + 9| = (-11)/2 -> x = ∅`