Đáp án:
Ta có
`B = (x^2 - 4x + 2020)/(x^2 - 2x+ 1) = [(x^2 - 2x + 1) - 2(x - 1) + 2017]/(x^2 - 2x + 1) = [(x - 1)^2 - 2(x - 1) + 2017]/(x - 1)^2 = 1 - 2/(x - 1) + 2017/(x - 1)^2`
Đặt `1/(x - 1) = y`, ta có
`B = 2017y^2 - 2y + 1 = 2017(y^2 - 2/2017 y + 1/2017)`
`= 2017(y^2 - 2 . y . 1/2017 + 1/2017^2 + 2016/2017^2)`
`= 2017(y - 1/2017)^2 + 2016/2017 ≥ 2016/2017`
Dấu "=" xảy ra `<=> {y - 1/2017 = 0`
`{1/(x - 1) = y`
`<=> x = 2018`
Vậy GTNN của `B` là `2016/2017 <=> x = 2018`
Giải thích các bước giải: