Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
BC^2=AB^2+ac^2=36+64
⇒BC2=100⇒BC=10
Vì BD là phân giác ^ABC nên
AB/BC=AD/DC (1) AD=AC−DC=8−DC
hay 6/10=8−DC/DC⇒6DC=80−10DC
⇔16DC=80⇔DC=5cm
⇒AD=AC−DC=8−5=3cm
b) Xét ΔBIHvàΔABDcó : ˆBAD=ˆBHI vàˆABD=ˆIBH
(Do BD là đường phân giác của góc D)
⇒ΔBHI∞ΔBAD(g.g) ;
Ta được tỉ lệ : BH/AB=BI/BD
⇒AB⋅BI=BH⋅BD(đpcm)
c)
Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có
^BHA = ^A = 900
^B _ chung
Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
⇒BH/BA=AB/BC ( tỉ số đồng dạng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒BH/BA=AD/DCC(3)
xem lại đề đi nếu như thành IH/AD=IA/DC