Đường thẳng \(y = 2x-1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)?




A.\(2\)  
B.\(3\)    
C.\(1\)     
D.\(0\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBD} \right)\)  bằng \(\dfrac{{6a}}{7}\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)  bằng




A.\(\dfrac{{6a}}{7}\)
B.\(\dfrac{{12a}}{7}\) 
C.\(\dfrac{{3a}}{7}\)
D.\(\dfrac{{4a}}{7}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=2,\,DB=DC=3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?




A.\(BC\bot AD.\)                           
B. \(AC\bot BD.\)                             
C.   \(AB\bot \left( BCD \right).\)                    
D.\(DC\bot \left( ABC \right).\)

Một máy phát sóng điện từ đang phát sóng theo phương thẳng đứng hướng lên. Biết tại điểm M trên phương truyền vào thời điểm t, vectơ cảm ứng từ đang cực đại và hướng về phía tây. Vào thời điểm t thì vectơ cường độ điện trường đang:




A.Cực đại và hướng về phía bắc
B.Cực đại và hướng về phía nam.                
C.Bằng 0.   
D.Cực đại và hướng về phía tây

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V.\) Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(AA'\) và \(BB'.\) Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJC'\) bằng.




A.\(\frac{4}{5}V.\) 
B.\(\frac{3}{4}V.\) 
C.\(\frac{5}{6}V.\) 
D.\(\frac{2}{3}V.\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 2-i \right)+13i=1.\) Tính mô đun của số phức \(z.\)




A.\(\left| z \right|=34.\) 
B.\(\left| z \right|=\sqrt{34}.\)
C.\(\left| z \right|=\frac{\sqrt{34}}{3}.\) 
D.\(\left| z \right|=\frac{5\sqrt{34}}{3}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?




A.\(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số. 
B.\(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số. 
C. Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0.\) 
D.\(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không điểm cực trị của hàm số.

Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)?




A.\(0\)    
B.\(1\)  
C.\(2\) 
D.\(3\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\)




A.\(m \geqslant \dfrac{4}{3}\) 
B.\(m \leqslant \dfrac{4}{3}\) 
C.\(m \geqslant \dfrac{1}{3}\) 
D.\(m \leqslant \dfrac{1}{3}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2}-x-2\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là




A.\(2x-y = 0\) 
B.\(2x-y-4 = 0\)    
C.\(x-y-1 = 0\)     
D. \(x-y-3 = 0\)