Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABI,\Delta AMI$ có:
Chung $AI$
$\widehat{BAI}=\widehat{IAM}$ vì $AI$ là phân giác $\hat A$
$AB=AM$
$\to \Delta ABI=\Delta AMI(c.g.c)$
$\to \widehat{AIB}=\widehat{AIM}$
Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIM}=180^o\to \widehat{AIB}=\widehat{AIM}=90^o$
$\to AI\perp BM$
c.Ta có $D\in$ tia đối của tia $BA, BD=BA$
$\to B$ là trung điểm $AD\to AD=2AB=AC$
$\to \Delta ACD$ cân tại $A$
Mà $AB=AM\to\Delta ABM$ cân tại $A$
$\to \widehat{ABM}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ADC}$
$\to BM//CD$