Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm M cố định cách O một đoạn bằng a. Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \).




A.\({a^2} - {{R \over 4}^2}\)
B.\({R^2} - {a^2}\)
C.\({a^2} + {R^2}\)
D.\({a^2} - {R^2}\)

Nếu xe 2 chuyển động trên đường vuông góc với AB thì bao lâu sau khi chuyển động khoảng cách giữa 2 xe là ngắn nhất, khoảng cách ngắn nhất này là bao nhiêu?




A.420m
B.440m
C.240m
D.280m

Tìm số phức  thỏa mãn: \((1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z\)




A. \(z=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)                
B.\(z=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i\)                     
C.\(z=-\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)           
D.\(z=-\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i\)

Có bao nhiêu số phức  có phần thực dương thỏa mãn điều kiện: \({{z}^{2}}=\left| z \right|+\overline{z}\)




A.0
B.1
C.3
D.2

Số phức \(z\) thỏa mãn: \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\). Mô đun của z là:




A. \(\sqrt{3}\)                                    
B.\(\sqrt{5}\)                                   
C. \(\sqrt{10}\)                                
D. \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Cho parabol \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}\). Cho biết \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A(\sqrt{3};-3)\). Xác định giá trị của \(n\) để \(f\left( {{n}^{2}} \right)=f\left( 2n \right)\)

 




A. \(n=0\)                  
B.\(n=2\)                   
C. \(n=-2\)                 
D.Cả 3 đáp án đều đúng

 Cho parabol \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}\). tìm khẳng định đúng




A. \(f\left( 3 \right)+f\left( 4 \right)=f\left( 5 \right)\)                              
B.\(f\left( 4 \right)+f\left( 5 \right)=f\left( 6 \right)\)
C. \(f\left( 6 \right)+f\left( 7 \right)=f\left( 8 \right)\)                               
D.Cả A, B, C đều đúng

Cho parabol \(\left( P \right):y=f\left( x \right)={{x}^{2}}\) . Đường thẳng \(d:y=m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(OAB\) đều.




A.\(m=0\)                    
B.\(m=3\)                 
C.Cả A và B đúng     
D. Cả A và B đều sai

Cho hàm số \(y=(1-\sqrt{m-1}){{x}^{2}}\). Hàm số đồng biến khi \(x<0\) nếu:




A. \(m<0\)              
B.\(m>1\)                  
C.\(m>2\)                 
D.Cả A và C đều đúng

Cho parabol \(y=-{{x}^{2}}\). Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm \(-5\) và cắt parabol tại \(M\) và \(N\). Diện tích tam giác \(OMN\) là




A.\(10\)                                
B.\(5\sqrt{5}\)                      
C.\(\frac{25}{2}\)                        
D.\(5\sqrt{2}\)