Đáp án:
`25%.`
Giải thích các bước giải:
Gọi `r_1` là bán kính của đường tròn thứ nhất.
Gọi `r_2` là bán kính của đường tròn thứ nhất.
Vì đường kính gấp `2` lần bán kính mà theo đề bài đường kính của đường tròn thứ nhất bằng bán kính của đường tròn thứ hai hay bán kính của đường tròn thứ hai gấp đôi bán kính của đường tròn thứ nhất nên ta có `r_2=2×r_1`
Diện tích của đường tròn thứ nhất là: `S_1=r_1×r_1×3,14`
Diện tích của đường tròn thứ hai là: `S_2=r_2×r_2×3,14`
Tỉ số phần trăm diện tích của hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai là:
`S_1/S_2= {r_1×r_1×3,14}/{r_2×r_2×3,14}`
Ta thay `r_2==2×r_1` vào phép tính trên ta được:
`S_1/S_2={r_1×r_1×3,14}/{2×r_1×2×r_1×3,14}=1/4`
Lại có: `1/4=25%`
Vậy tỉ số phần trăm diện tích của hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai là `25%.`
________________________
Cách khác dễ hiểu hơn.
Ta có: đường kính = bán kính × 2
Mà theo đề bài: đường kính hình tròn 1 = bán kính của hình tròn 2
suy ra: bán kính của hình tròn 1 × 2 = bán kính của hình tròn 2
hay bán kính của hình tròn 1 = `1/2` × bán kính của hình tròn 2
Diện tích của hình tròn 1 là:
bán kính hình tròn 1 × bán kính hình tròn 1 × 3,14
= `1/2` × bán kính của hình tròn 2 × `1/2` × bán kính của hình tròn 2 × 3,14
= `1/4` × bán kính của hình tròn 2 × bán kính của hình tròn 2 × 3,14
= `1/4` × (bán kính của hình tròn 2 × bán kính của hình tròn 2 × 3,14)
`=1/4 × ` Diện tích của hình tròn 2.
Như vậy diện tích của hình tròn `1` bằng `1/4` diện tích của hình tròn `2.`
hay diện tích của hình tròn `1` bằng `25%` diện tích của hình tròn `2.`
Vậy tỉ số phần trăm diện tích của hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai là `25%.`
___________ `1/4= 25/100 = 25%.`
