Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 600 và cạnh AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh : ABD = EBD b) Chứng minh : ABE là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC. hình thoi ko cần lí thuyết nhanh nhanh nhé

longyhikari

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyensydungqttc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamthituyethien1603

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1/ Chứng minh: $Δ$ ABD = $Δ$ EBD

Xét $Δ$ ABD và $Δ$ EBD, có:

$\hat{B A D} = \hat{B E D} = 90^{0}$

BD là cạnh huyền chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh: $Δ$ ABE là tam giác đều.

$Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cmt)

=> AB = BE

mà $\hat{B} = 60^{0}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABE có AB = BE và nên $Δ$ ABE đều.

3/ Tính độ dài cạnh BC

Ta có : Trong $Δ$ ABC vuông tại A có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$

mà $\hat{A} = 90^{0}; \hat{B} = 60^{0} (g t)$ => $\hat{C} = 30^{0}$

Ta có : $\hat{B A C} + \hat{E A C} = 90^{0}$ ( $Δ$ ABC vuông tại A)

Mà $\hat{B A E} = 60^{0}$ ( $Δ$ ABE đều) nên $\hat{E A C} = 30^{0}$

Xét $Δ$ EAC có $\hat{E A C} = 30^{0}$ và $\hat{C} = 30^{0}$ nên $Δ$ EAC cân tại E

=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

hình bạn tự vẽ nhé !

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

câu 1 thời tiết khác khí hậu ở điểm nào? câu 2 các loại gió thổi thường xuyên trên trái đất hoạt động như thế nào ? câu 3 vẽ hình trái đất các đai khí áp cao,khí áp thấp?

Write an article describing a vacation destination ( 80 - 90 word ) Giúp nha mình đg cần gấp mình sẽ cho 30 điểm

Đặc điểm cuộc kháng chiến chống tống thời tiền lê

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 52,2 km/giờ và đến B lúc 4 giờ kém 20 phút chiều. Hỏi người đó xuất phát tại A lúc mấy giờ? Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 174,87km và dọc đường đi người đó dừng lại để nghỉ 25 phút. Giúp em với ẹ!! Em đang cần gấp!

Viết chương trình rút gọn phân số a/b

So sánh thái độ và kiểu hành động chống pháp Của nhân dân và triều đình Nguyễn trong giai đoạn 1858-1884 giúp mik

- Bên cạnh trồng cây gây rừng để làm giảm ô nhiễm môi trường thì chúng ta cần phải làm gì đối với những cây trồng có sẵn?

Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy E, tia AE cắt đường CD tại M. Tia DE cắt đường AB tại N. Chứng minh: a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM; b) BM vuông góc với CN

Câu hỏi: Tình cảm của tác giả với chú bé Lượm?( Nêu bằng 4 từ ko được hơn). Cô mình bảo, mọi người làm giúp mình nhé!

Hãy viết bài văn miêu tả hàng phượng vĩ và tiếng ve vào một ngày hè ( không được chép mạng)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến