Giải thích các bước giải:
Đổi: $12'=\dfrac{1}{5}h$
Gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là $x(km/h)(x>6)$
Ta có:
+) Vận tốc của xe ô tô thứ hai là: $x-6(km/h)$
+) Thời gian ô tô thứ nhất đi là: $\dfrac{108}{x}(h)$
+) Thời gian ô tô thứ hai đi là: $\dfrac{108}{x-6}(h)$
+) Ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai là $12'$ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{108}}{x} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{108}}{{x - 6}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x - 6}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{540}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{6}{{x\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{1}{{540}}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 6x - 3240 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 54} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x - 60 = 0\left( {do:x > 6} \right)\\
\Leftrightarrow x = 60
\end{array}$
$\to$ Vận tốc ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là: $60km/h$ và $54km/h$
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là: $60km/h$ và $54km/h$
