$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4} \\\dfrac{2}{x} + \dfrac{8}{y} = 1\end{cases} $
*ĐK: $x,y \neq 0$
Đặt $ a = \dfrac{1}{x}$ và $ b = \dfrac{1}{y}$, ta có:
$\begin{cases}a+b= \dfrac{1}{4} \\2a + 8b= 1\end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases} -8a - 8b= -2 \\2a + 8b= 1\end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases} -6a = -1 \\a + b= \dfrac{1}{4}\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} a = \dfrac{1}{6} \\b = \dfrac{1}{4} - a\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} a = \dfrac{1}{6} \\b= \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} a = \dfrac{1}{6} \\b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{6} \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 6\\y = 12 \end{cases} \Big(n\Big)$
Vậy $(x;y) = (6;12)$
