Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Gọi \(P,\,Q,R\) lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc \(A,\,B,\,C\) với đường tròn. Giả sử rằng \(S = AP \cap RQ.\) Khi đó:




A.\(\widehat {ASQ} = {30^0}\)
B.\(\widehat {ASQ} = {45^0}\)
C.\(\widehat {ASQ} = {60^0}\)
D.\(\widehat {ASQ} = {90^0}\)

Số tự nhiên \(x\) cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của \(x\) là:




A.\(9\)                                
B.\(10\)                                 
C.\(11\)                            
D.\(12\)

Kết quả của biểu thức \(100 - \left[ {60 - {{\left( {9 - 2} \right)}^2}} \right]{.3^2}\) là:




A.\(3\)                                
B.\(2\)                                
C.\(1\)                                
D.\(0\)

Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:




A.\(77\)                              
B.\(78\)
C.\(79\)                            
D.\(80\)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là?




A.\({90^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({30^0}\)

Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng? 




A.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
B.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
C.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn      
D.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A vuông

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:




A.\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
B.\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
C.\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
D.\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

Cho tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?




A.ABCD là hình bình hành
B.DA = BC.
C.\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)
D.\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Trên \(\left( O \right)\)lấy điểm \(D\)thuộc cung \(AC\). Gọi \(E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó mệnh đề đúng là:




A.\(AE,\,\,AF\) là đại lượng tỉ lệ nghich
B.\(AE,\,\,AF\) là đại lượng tỉ lệ thuận
C.Cả hai đáp án trên đều sai       
D.Cả hai đáp án trên đều đúng

Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB > BC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC.\) Giả sử\(E = AB \cap CD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó :




A.\(\widehat {AED} = \widehat {CFD}\)
B.\(\widehat {AED} > \widehat {CFD}\)
C.\(\widehat {AED} < \widehat {CFD}\)
D.Không có đáp án đúng