Ta có: - Cung AN=cung AM ( vì AB vg góc với MN) ⇒ góc AOM= góc AON=90 độ (1)
- Góc EDC là góc có đỉnh ở bên trong dg tròn chắn cung AN và MC
⇒ Góc EDC= $\frac{sđ cung AN+sđ cung MC}{2}$ (2)
- Góc ECD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến chắn cung AM và MC
⇒ Góc ECD = $\frac{sđ cungAC}{2}$ = $\frac{sđ cung AM+sđcungMC}{2}$ (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ Tam giác EDC cân tại E có 2 góc EDC= góc ECD