Đáp án:
b. ${65^o}$
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: SI = S1I ( đối xứng, tính chất ảnh tạo bởi gương phẳng )
S1K = S2K (đối xứng, tính chất ảnh tạo bởi gương phẳng )
⇔ S1I + IK = S2K
Mà S2K + SK = SS2
⇔ S1I + IK + SK = SS2
⇔ SI + IK + SK = SS2 ( đpcm )
b. Ta có:
$\begin{array}{l}
\widehat {IOK} + \widehat {INK} = {180^o}\\
\widehat {INK} + \dfrac{{\widehat {SIK}}}{2} + \dfrac{{\widehat {SKI}}}{2} = {180^o}\\
\Leftrightarrow \widehat {IOK} = \dfrac{{\widehat {SIK}}}{2} + \dfrac{{\widehat {SKI}}}{2}\\
\Leftrightarrow 2\widehat {IOK} = \widehat {SIK} + \widehat {SKI}\\
\widehat {SIK} + \widehat {SKI} + \widehat {ISK} = {180^o}\\
\Leftrightarrow 2\widehat {SKI} + \widehat {SKI} = {180^o}\\
\Leftrightarrow {2.50^o} + \widehat {SKI} = {180^o}\\
\Leftrightarrow \widehat {SKI} = {80^o}
\end{array}$
⇒ ΔIOK cân ⇒ $\widehat {OIK} = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat {IOK}}}{2} = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}$
Vậy góc tạo bởi tia tới SI với gương G1 là ${65^o}$